Doğru Ama Anlaşılmayan Kanıt: OpenAI’ın 88 Saatlik Navier–Stokes Koşusu ve Kâhin Sorunu (1/2)

Eylül 2026’da OpenAI, yaklaşık 10.000 eş zamanlı ajanla 88 saatte Navier–Stokes’un Clay ödül kriterlerinden birini karşılayan bir sonuç açıkladı; on iki saat önce aynı yolu aylardır yürüyen iki matematikçi kendi sonuçlarını duyurmuştu.

Bu bölüm, olayı yalnızca doğrulanabilen kaynaklarla anlatıyor: ne çözüldü, ne çözülmedi, kanıt nasıl üretildi ve 25 Fields madalyalı matematikçiler neden “ciddi uyumsuzluk” dedi. İkinci bölüm ise, aynı olayın platform ve veri tarafını, yaratıcı sektör için sonuçlarıyla birlikte ele alıyor.

7 Eylül 2026, gece yarısına dakikalar kala. New York Üniversitesi’nden Tristan Buckmaster, Mathstodon hesabından üç ön baskıyı duyuruyor: sıkıştırılamaz gözenekli ortam denklemi, iki boyutlu Boussinesq ve üç boyutlu kuvvetli Euler denklemlerinde, pürüzsüz bir dış kuvvet altında sonlu zamanda “patlama” olabileceğini gösteren üç kanıt. Üçü de Lean kanıt asistanında biçimsel olarak doğrulanmış. Ortak yazarı Levent Alpöge, Anthropic’te çalışıyor. Duyurunun zamanlaması Buckmaster’ın planladığı gibi değil; kendi ifadesiyle Lean doğrulamalı Euler kanıtı 22 Ağustos’tan beri elinde ve açıklamayı öne almasına dış olaylar yol açmış (Quanta Magazine).

8 Eylül, Salı, öğle saatleri. OpenAI’ın blogunda “On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem” başlıklı bir yazı yayımlanıyor. Yanında 166 sayfalık bir makale, bir Lean deposu ve bir cümle: “This resolves the Navier–Stokes Millennium Prize problem by establishing statement ‘C’ (and also ‘D’)” (OpenAI). Çözümü üreten, 5 Eylül Cumartesi günü, ilk ajanların başlatılmasından yaklaşık 88 saat sonra sonuca ulaşan ve “on binler mertebesinde” eşzamanlı çalışan bir ajan grubu.

Aradaki on iki saat, okuduğunuz yazının konusu. Ama on iki saatin kendisi değil; o on iki saatin öncesindeki iki ay.

Navier–Stokes kanıtı, matematik tarihinde ilk kez doğrulama hızının anlama hızını bu kadar açık biçimde geçtiği sonuç; Clay’in şartı karşılandı, alanın kabulü değil, ve aradaki mesafe olayın her katmanında yeniden ortaya çıkıyor.

1. Ne çözüldü, ne çözülmedi

Önce olayın kendisini, dört farklı anlatının birbirine karıştığı noktaları ayıklayarak sabitlemek gerekiyor.

Navier–Stokes denklemleri, akışkanların hareketini tanımlayan kısmi diferansiyel denklemleriymiş; uçak kanadı etrafındaki havadan borudaki suya kadar mühendisliğin her yerinde sayısal yaklaşımlarla kullanılıyorlar. Clay Matematik Enstitüsü’nün 2000 yılında bir milyon dolar ödülle listelediği yedi Milenyum Problemi’nden biri, bu denklemlerin üç boyutta “her zaman pürüzsüz” çözümler üretip üretmediği: yani sonlu bir zamanda hızın sonsuza gittiği, denklemin fiziksel anlamını yitirdiği bir “tekillik” oluşup oluşmadığı. Akışkanlar mekaniği okuyan makine mühendisi arkadaşlar beri gelsin.

Clay’in resmî problem tanımı, Charles Fefferman’ın kaleme aldığı metinde dört ifade içerir (Clay Mathematics Institute). (A) ve (B), dış kuvvetin sıfır olduğu durumda sırasıyla R³ ve periyodik torus üzerinde global varlık ve düzgünlüğü kanıtlamayı ister. (C) ve (D) ise “fiziksel olarak makul, pürüzsüz bir dış kuvvet” altında bir patlama örneği bularak düzgünlüğü çürütmeyi ister. Ödül dört ifadeden herhangi birinin çözümüyle kazanılabilir.

OpenAI’ın iddia ettiği şey (C) ve (D)’dir. Yani: pürüzsüz bir dış kuvvet uygulandığında sonlu zamanda patlayan bir çözüm bulunmuştur. Bu, Clay kriterini teknik olarak karşılar. Ama dış kuvvetin sıfır olduğu, denklemin “saf” hâlini soran (A) ve (B) hâlâ açıktır. OpenAI’ın kendi blogu bunu gizlemiyor; sonucu açıkça C/D olarak sunuyor. Olayı özetleyen bazı ikincil metinlerin “Milenyum Problemi çözüldü” diye düz geçmesi, işte bu ayrımı ezmesinden kaynaklanıyor. Doğru cümle şudur: Clay’in ödül şartlarından biri karşılandı; yüzyıllık soru, en çok merak edilen hâliyle, duruyor.

Bu ayrımın neden önemli olduğu, mühendislik tarafından bakınca daha iyi görülüyor. Navier–Stokes’u her gün kullanan bir uçak tasarımcısı ya da hava tahmini modelcisi için denklemler sayısal olarak zaten çalışıyor; türbülansı yaklaşık olarak hesaplıyorlar ve köprüler yıkılmıyor. Milenyum sorusu pratik değil, temel bir soru: denklem, süreklilik varsayımının (akışkanı sonsuz bölünebilir bir ortam saymanın) hangi noktada kendi kendini çürüttüğünü söylüyor mu? (C) ve (D)’de bulunan patlama, dışarıdan uygulanan, özel olarak tasarlanmış bir kuvvet altında gerçekleşiyor; yani doğanın kendiliğinden ürettiği bir durum değil, kanıtın inşa ettiği bir durum. Denklemin kendi hâline bırakıldığında patlayıp patlamadığı, yani (A) ve (B), fizikçilerin asıl merak ettiği soru olmaya devam ediyor. OpenAI’ın sonucu bu soruya cevap vermiyor; ona giden yolda önemli bir teknik engeli kaldırıyor. Bu, “yüz yıllık problem çözüldü” manşetiyle “Clay’in dört şartından biri karşılandı” cümlesi arasındaki fark ve bu fark, olayın geri kalanındaki her tartışmada tekrar ortaya çıkıyor: bir şirketin duyurusuyla bir alanın kabulü arasındaki mesafe.

Mekanizma, OpenAI’ın kendi anlatımıyla, içe doğru sarmallanıp giderek uzayan, “spagetti gibi” incelen dönen bir girdap. Merkezi küçülürken hız artıyor, ama bunu enerji sonlu kalacak şekilde yapıyor. Denklemin terimleri hem çok büyüyor hem de birbirini tam götürüyor; geriye pürüzsüz bir kuvvet kalıyor. Terence Tao’nun 7 Eylül’de, henüz OpenAI duyurusu yokken, Buckmaster–Alpöge çalışmasını anlatan blog yazısındaki strateji tarifi de aynı iskeleti kuruyor: çözümü aşamalı inşa et, her adımda yüksek frekanslı küçük düzeltmeler ekle, çözümü patlama anına doğru daha tekil hâle getirirken kuvvet terimini “iyi huylu” tut (Terence Tao). Bu stratejinin kökü de yeni değil: Madrid ICMAT’tan Diego Córdoba ve CUNEF’ten Luis Martínez-Zoroa’nın 2023 tarihli çalışması (arXiv 2309.08495). Buckmaster, Quanta’ya verdiği demeçte bunu kişisel bir tavırla söylüyor: “I believe Luis Martínez-Zoroa deserves a Fields Medal.”

Ölçek rakamları, OpenAI’ın blog yazısından, kapsamlarına dikkat ederek:

• Navier–Stokes’u çözen grup, “on bin mertebesinde” eşzamanlı ajandan oluşuyordu.
• Çözüm, ilk ajanların başlatılmasından yaklaşık 88 saat sonra, 5 Eylül’de geldi. Geriye sayınca ilk ajanlar 1–2 Eylül civarında devreye girmiş oluyor.
• Yalnızca Navier–Stokes için 2,7 milyon mesaj ve yaklaşık 130 milyar çıktı token’ı harcandı. Denenen tüm problemler genelinde ise rakam 4,9 milyon mesaj ve 300 milyar token. Dört anlatının ikisinde “2,7 milyon” ile “4,9 milyon”un çelişmesi bundan; ikisi de doğru, kapsamları farklı.
• Euler için ön sonuç, yaklaşık 100 ajanla, yaklaşık 50 saatte üretildi.
• Kanıtı üreten model, henüz yayımlanmamış ve OpenAI’ın ifadesiyle GPT-6 Astra’dan “belirgin biçimde daha yetenekli” bir iç model; eğitimi 28 Ağustos’tan beri sürüyor. Ajan grupları arasında en işe yarar bulguları taşımak için Codex kullanıldı.
• Lean biçimselleştirmesi ve doğrulaması, GPT-6 Astra ile 17 saat sürdü.

Maliyet konusunda OpenAI’dan gelen tek somut ifade Sébastien Bubeck’in Quanta’ya söylediği “birkaç milyon dolar”. New Scientist 15 milyon dolar başlığı attı; TechCrunch ve Michael Harris’in Silicon Reckoner’ı, Astra liste fiyatından hesaplanınca 22,5 milyon dolarlık hesaplama gücüne denk geldiğini yazdı. Bunlar tahmin; kesin rakam yok.

Bir de ödülün kendisi var. Clay’in kuralları net: önerilen çözüm önce hakemli, saygın bir dergide yayımlanır; yayından itibaren iki yıl geçer ve sonuç genel kabul görürse Bilimsel Danışma Kurulu değerlendirir. Doğrudan başvuru kabul edilmez (Clay Mathematics Institute, Rules). Enstitü başkanı Martin Bridson, AFP’ye bu kuralları hatırlattı; Enstitü’nün listesinde problem hâlâ “aktif”. OpenAI ise blogunda ödülü talep etmeyeceğini yazdı: “We do not intend to claim the Millennium Prize for this result.” Bir milyon dolar, bu hikâyede kimsenin cebine girmiyor. Hikâyeyi büyüten, paranın değil, önceliğin ve verinin kimde olduğu sorusu.

2. İki takvim: aylar süren bir yürüyüş ve 88 saatlik bir koşu

Olayı anlamanın yolu, iki takvimi yan yana koymak.

Birinci takvim Buckmaster ve Alpöge’nin. Córdoba–Martínez-Zoroa’nın yöntemini daha genel denklemlere uzatan, aylar süren bir insan-yapay zekâ ortak çalışması. Buckmaster’ın kendi açıklamasına göre bu süreçte OpenAI’ın Codex aracını yoğun olarak kullandı; hipotezler, ispat adımları, kod taslakları oturumlara girdi. 22 Ağustos’ta Lean doğrulamalı Euler kanıtı hazırdı. Açıklama 7 Eylül gece yarısında geldi.

İkinci takvim OpenAI’ın. 28 Ağustos’ta yeni iç modelin eğitimi başlıyor. 1–2 Eylül civarında ajanlar devreye giriyor. 5 Eylül Cumartesi çözüm geliyor. 8 Eylül Salı duyuru.

Bu iki takvimin kesiştiği yer, 3 Eylül. Buckmaster’ın NYU sitesinde yayımladığı ve Michael Harris’in Silicon Reckoner’da tam metniyle aktardığı açıklamaya göre, o gün OpenAI’dan Bubeck’in e-postaları başlıyor (Silicon Reckoner; Buckmaster’ın açıklaması). Buckmaster’ın anlattığı iki teklif var.

Birincisi: Buckmaster–Alpöge önce Euler sonucunu yayımlasın, ertesi gün OpenAI Navier–Stokes’u yayımlasın.
İkincisi: Euler’den sonra Buckmaster, iç OpenAI modelinin çözdüğünü kabul ederek Navier–Stokes makalesini tek başına yazsın.

“Tek başına” kelimesinin altını çizmek gerekiyor. Buckmaster’ın açıklamasında şu cümle geçiyor: “Sebastien twice asserted that he wanted Levent removed from authorship”; gerekçe olarak da Alpöge’nin Anthropic’te çalışmasının işi karmaşıklaştırdığı söylenmiş. Buckmaster reddettiğinde aldığı yanıtları da aktarıyor: “Why would you ruin your career?” ve “If you don’t want me to be nice, then I don’t have to be nice.” Alpöge’ye ise ayrıca “Tristan’ın şu an tam rasyonel olup olmadığını bilmiyorum” dendiğini yazıyor.

Bu iddiaların statüsü konusunda titiz olmak lazım. Bunlar Buckmaster’ın tek taraflı anlatımı; Bubeck, Michael Harris’in aktardığına göre, iddiaları Reddit’te yalanladı. Buckmaster’ın kendisi de açıklamasında kimseyi suçlamadığını, yalnızca kendisine ne söylendiğini, ne zaman söylendiğini ve ne teklif edildiğini aktardığını, OpenAI’ın kanıtını henüz görmediğini belirtiyor. Bu ölçülü dil, olayı büyüten şeyin ne olduğunu da gösteriyor: burada ispatlanmış bir ihlal değil, güvenilirliği dışarıdan test edilemeyen bir ilişki var. TechCrunch’ın başlığı bu belirsizliği bir cümleye sıkıştırdı: “OpenAI fought dirty on career-making math problem, says NYU mathematician.”

Öncelik meselesinin teknik tarafı da ayrıştırılmalı. Buckmaster–Alpöge’nin Euler sonucu forced Euler içindir. OpenAI’ın ayrı bir makalede sunduğu Euler sonucu ise unforced Euler içindir; OpenAI bunu blogunda özellikle vurguluyor ve Buckmaster–Alpöge’yi “olağanüstü matematiksel başarı” diye tebrik ediyor. Yani iki taraf aynı teoremi kanıtlamış değil. Ama Tao’nun 7 Eylül’deki yazısı, Buckmaster–Alpöge sonucunu “bir kırılma” olarak tanımlıyor ve aynı yöntemlerin Navier–Stokes’a da uzanma olasılığının yüksek olduğunu yazıyor. Yolun ucunun nereye çıktığı, 7 Eylül’de alan içinde herkes için görünürdü. OpenAI, o yolun sonuna 88 saatte vardı.

Bir hafta içinde olay üç ayrı cepheden büyüdü. 10 Eylül’de OpenAI, blogunu bir dipnotla güncelledi ve iç soruşturmanın ardından Buckmaster’ın son iki aydaki Codex prompt’larının sistemi “eğitim dâhil hiçbir şekilde etkileyemediğini” doğruladığını yazdı. 11 Eylül’de 25 Fields madalyalı bir bildiri yayımladı. 14 Eylül’de 404 Media, OpenAI’da insan yüklenicilerin gerçek ChatGPT sohbetlerini okuyup puanladığı “Project Lily” programını haberleştirdi. Okuduğunuz yazı, olayın matematik ve bilim tarafını takip ediyor: ölçek, kanıt ve bildiri. Veri, öncelik ve platform tarafı, yani Codex prompt’larının ve Project Lily’nin anlattığı hikâye, yazının ikinci bölümünün konusu.

Olayın çizelgesi, doğrulanabilen tarihlerle şöyle:

• 22 Ağustos: Buckmaster–Alpöge’nin Lean doğrulamalı Euler kanıtı hazır.
• 28 Ağustos: OpenAI, yeni iç modelin eğitimine başlıyor.
• 1–2 Eylül: İlk ajanlar devreye giriyor (5 Eylül’den 88 saat geriye).
• 3 Eylül: Bubeck’in Buckmaster’a e-postaları başlıyor (Buckmaster’ın anlatımı).
• 5 Eylül, Cumartesi: Ajanlar Navier–Stokes çözümüne ulaşıyor.
• 6 Eylül: OpenAI “Research acceleration” raporunu yayımlıyor.
• 7 Eylül, gece yarısına dakikalar kala: Buckmaster üç ön baskıyı duyuruyor; aynı gün Tao’nun blog yazısı çıkıyor.
• 8 Eylül: OpenAI duyurusu; Buckmaster’ın açıklaması Silicon Reckoner’da yayımlanıyor; TechCrunch ve Axios haberleri.
• 10 Eylül: OpenAI, prompt’ların sistemi “hiçbir şekilde etkileyemediği” dipnotunu ekliyor.
• 11 Eylül: 25 Fields madalyalının bildirisi.
• 14 Eylül: 404 Media, Project Lily’yi haberleştiriyor.
• 17 Eylül: Gowers’ın imzalamama gerekçesi; Noam Brown’un Dwarkesh Patel söyleşisi.

Yirmi yedi gün. İki bölümlük yazının her katmanı, bu yirmi yedi günün içinden çıktı.

3. Ölçek ve kâhin: doğru olan ama anlaşılmayan kanıt

Öncelik ve veri sorusu bir yana; sonucun nasıl üretildiği başlı başına bir soru: on bin ajanın 88 saati, alanın kendisine ne yapıyor?

OpenAI, Navier–Stokes duyurusundan iki gün önce, 6 Eylül’de “Research acceleration: The view inside OpenAI” başlıklı bir rapor yayımladı (OpenAI). Rapor, şirketin kendi araştırma organizasyonunda ajan kullanımını ölçüyor. Ağustos ortası itibarıyla organizasyon, her insan iş günü için 3, ajan-iş günü çalıştırıyor. Bunun bir verimlilik katsayısı olmadığını raporun kendisi uyarıyor; ölçülen şey, ajanların çalışma süresinin insanların çalışma süresine oranı. Medyan araştırmacı günde 600 doların, 90. yüzdelikteki araştırmacı ise günde 7.000 doların üzerinde token harcıyor. Raporun ifadesiyle “otomatik araştırma stajyeri” hedefine ulaşılmış durumda; “otomatik yapay zekâ araştırmacısı” hedefi Mart 2028’e konmuş.

Bu rakamlar, Navier–Stokes koşusunun bir istisna değil, bir işletim modelinin uç örneği olduğunu gösteriyor. Sorunun büyüklüğü hesaplama gücüyle ölçeklenen bir dünyada, sorunun kime ait olduğu, hesaplama gücünün kime ait olduğuyla belirleniyor.

Zaman çizelgesi: hangi adımın gerçekten ne olduğu

Bu yarışın nereden geldiğini görmek için, yapay zekânın matematikteki son üç yılını, her adımda ne yapıldığını abartmadan sıralamak gerekiyor.

Aralık 2023’te DeepMind’ın FunSearch’ü, kombinatorikteki “cap set” problemi için bilinen en iyi yapıları geçen kod parçaları üretti. Kasım 2023’te Berkeley’deki A-Lab, otonom bir malzeme laboratuvarı olarak yeni bileşikleri robotik olarak sentezledi.

Temmuz 2024’te DeepMind’ın AlphaProof ve AlphaGeometry 2 sistemleri, Uluslararası Matematik Olimpiyatı’nın altı sorusundan dördünü çözerek 42 üzerinden 28 puan aldı; gümüş madalya düzeyi, altın eşiğinin bir puan altı. Çözümleri Fields madalyalı Timothy Gowers ve Joseph Myers puanladı (DeepMind). Temmuz 2025’te hem DeepMind’ın Gemini Deep Think’i hem OpenAI’ın deneysel muhakeme modeli 42 üzerinden 35 puanla altın madalya düzeyine ulaştı; ikisi de aynı beş soruyu çözdü. DeepMind’ın sonucu IMO koordinatörlerince resmî olarak onaylandı; OpenAI’ınki eski madalyalılarca iç puanlamayla (DeepMind).

Mayıs 2025’te DeepMind’ın AlphaEvolve’u, 4×4 karmaşık değerli matrisleri 48 skaler çarpımla çarpan bir algoritma buldu; Strassen’in 1969 tarihli 49 çarpımlık algoritmasını 56 yıl sonra geçti. Aynı sistem Google’ın veri merkezi zamanlamasında yüzde 0,7’lik atıl kaynağı geri kazandı ve elli küsur açık problemin yaklaşık yüzde 75’inde bilinen en iyi sonucu yeniden buldu, yüzde 20’sinde iyileştirdi (DeepMind).

Ekim 2025’te ise bir ders var. OpenAI’dan Kevin Weil ve Sébastien Bubeck, GPT-5’in on yıllardır açık on Erdős problemini çözdüğünü duyurdu. erdosproblems.com’un koruyucusu Thomas Bloom, bunun “dramatik bir yanlış yorumlama” olduğunu açıkladı: model, çözümleri bulmamış, literatürde zaten var olan çözümleri bulmuştu. Duyuru geri çekildi; Demis Hassabis de eleştirenler arasındaydı. Ocak 2026’da ise GPT-5.2 Pro ile iki Erdős problemi için gerçekten özgün, Lean’de doğrulanmış ve Tao’nun onayladığı kanıtlar üretildi (Quanta Magazine). Aynı laboratuvarın, aynı yıl içinde hem abartılı bir iddiayı geri çekip hem gerçek bir sonuç üretmesi, Eylül 2026’daki tepkilerin neden bu kadar sert olduğunu açıklıyor: alan, “kim söylüyor”a değil “neyi gösterebiliyor”a bakmayı öğrenmişti.

Lean neyi doğrular, neyi doğrulamaz

OpenAI’ın kanıtı Lean 4’te biçimselleştirildi ve doğrulandı; bu, kanıtın her adımının makine tarafından kontrol edildiği anlamına geliyor. Alan için bu küçük bir şey değil. Ama Lean’in ne yaptığını tam tanımlamak gerekiyor: Lean, verilen aksiyomlardan verilen sonuca giden mantık zincirinde boşluk olmadığını doğrular. Sonucun anlamlı olduğunu, doğru soruya cevap verdiğini ya da bir insanın okuyup kavrayabileceğini doğrulamaz.

Bu ayrımın matematikte uzun bir tarihi var. 1976’da Kenneth Appel ve Wolfgang Haken, Dört Renk Teoremi’ni binlerce yapılandırmayı bilgisayarla kontrol ederek kanıtladı; itiraz şuydu: “Bir insanın elle doğrulayamadığı kanıt, kanıt mıdır?” 1998’de Thomas Hales, Kepler sanısını bilgisayar destekli bir kanıtla çözdü; hakemler yüzde 99 emin olduklarını ama tamamını doğrulayamadıklarını söylediler. Hales bunun üzerine Flyspeck projesini başlattı ve kanıtı 2014’te biçimsel olarak, bütünüyle doğruladı; on altı yıl sürdü. 2012’de Shinichi Mochizuki’nin abc sanısı için yayımladığı kanıt ise tersi bir hikâye: Peter Scholze ve Jakob Stix 2018’de kanıtta kritik bir boşluk olduğunu savundu; Mochizuki kanıtı 2021’de kendi enstitüsünün dergisinde yayımladı; kabul hâlâ tartışmalı. Kevin Buzzard’ın Fermat’nın Son Teoremi’ni Lean’de biçimselleştirme projesi, bu tarihin bugünkü durağı.

Navier–Stokes kanıtı bu hikâyeye yeni bir tür ekliyor. Dört Renk ve Kepler, insanın tasarladığı, bilgisayarın hesapladığı kanıtlardı. Mochizuki, insanın yazdığı, insanın anlayamadığı kanıttı. OpenAI’ınki, makinenin tasarladığı, makinenin doğruladığı ve 166 sayfasının insan tarafından ne kadar sürede sindirileceğinin henüz bilinmediği bir kanıt. Doğru olduğunu Lean söylüyor. Ne anlama geldiğini kimse henüz söylemedi.

Bir de kapasite meselesi var. Clay’in kuralı, sonucun hakemli bir dergide yayımlanıp iki yıl boyunca topluluk tarafından sindirilmesini şart koşuyor. Bu kural, insanların yazdığı ve insanların okuyabildiği kanıtlar için tasarlandı. Dünyada bu 166 sayfayı satır satır okuyup mekanizmasını gerçekten anlayabilecek uzman sayısı birkaç düzineyi geçmez ve o uzmanların çoğu, Tao’nun 7 Eylül’de tarif ettiği türden kendi programlarını yürütüyor. Lean’in doğruladığı bir kanıtın insan hakemliğinden geçmesi, hakemlerin mantığı kontrol etmesi anlamına gelmiyor; mantığı makine kontrol etti. Hakemlerin yapacağı şey, kanıtın ne söylediğini anlamak, yöntemini alanın diline çevirmek ve sonraki soruların ne olduğunu belirlemek. Bu, doğrulamadan daha yavaş ve daha pahalı bir iş; ve OpenAI’ın raporundaki 3’e 1’lik oran her ay büyürken, insan tarafındaki bu kapasite sabit. Sindirme hızı ile üretim hızı arasındaki makas, bildirinin “verimli toprak” kaygısının somut hâli.

25 Fields madalyalının bildirisi

11 Eylül 2026’da mathandai.org adresinde “A Severe Misalignment of AI in Mathematics” başlıklı bir bildiri yayımlandı (Math and AI). Terence Tao’nun Mathstodon’daki duyurusuyla: “A group of 25 Fields Medalists, including myself, have made a joint declaration.” Sayfada bugün 26 isim var; başlangıç imzacıları 25. Listede Avila, Bhargava, Deligne, Donaldson, Duminil-Copin, Figalli, Hairer, Huh, Kontsevich, Scholze, Viazovska, Villani ve Tao gibi isimler bulunuyor. Bildirinin Tao tarafından imzalanması ayrıca anlamlı; Tao, yapay zekâyı matematikte en erken ve en istekli kullanan isimlerden biri.

Bildirinin merkezî cümlesi, başlığın kendisi: yapay zekâ şirketlerinin hedefleriyle matematik topluluğunun hedefleri “ciddi biçimde uyumsuz.” Argüman dört adımda ilerliyor. Şirketlerin matematik problemlerini birer kıyaslama ölçütü olarak çözme baskısı, matematik bilimine zararlıdır. Problem çözmek, asıl hedef olan kavramsal anlayışa ve içgörüye ulaşmanın yalnızca bir aracı ve vekilidir. Doğru/yanlış ifadelerin giderek hızlanan kitlesel üretimi, verimli toprağı yok edebilir. Ve bu süreç, ciddi atıf ve intihal soruları doğurur; matematikçiler arasındaki insan aktarım zinciri kopabilir.

Bu bildiriyle ilgili yaygınlaşan bazı ifadelerin bildirinin metninde bulunmadığını belirtmek gerekiyor. “Proof slop”, “hizmet dışı bırakma saldırısı”, “toprağı tuzlamak” gibi benzetmeler, bildirinin çevresindeki tartışmalarda üretilmiş; imzacıların kendi metni daha ölçülü ve daha kesin. Kavramsal anlayış, atıf ve aktarım zinciri: üç kelime, üç itiraz.

Bildiriyi imzalamayan Fields madalyalıları da var ve gerekçeleri en az bildiri kadar önemli. Timothy Gowers, 17 Eylül’de “Neden Fields madalyalılarının mektubunu imzalamadım” başlıklı yazısında iki neden veriyor: yapay zekâyı yavaşlatma çağrısını beyhude buluyor ve problem çözmeyle kavramsal anlamayı bir hiyerarşiye sokmaya karşı çıkıyor (Timothy Gowers). Gowers’ın asıl kaygısı başka: yapay zekâ ünlü problemleri çözebiliyorsa, matematik doktorasına başlamak isteyen genç sayısı azalacak. Alessio Figalli ise ETH Zürih’e verdiği röportajda benzer bir yerde duruyor: hiçbir yapay zekâ matematikçilerin yerini almayacak, ama eğitim konusunda endişeli (ETH Zurich).

4. Karşı görüşler ve tarihsel ölçek

Yazının kaygısı, doğru ama anlaşılmayan kanıtın alana ne yaptığı. Dürüst olmak için, kaygının karşısındaki argümanları da en güçlü hâlleriyle koymak lazım.

Birinci karşı argüman: öncelik ihtilafları matematiğin tarihi kadar eski. Newton ile Leibniz kalkülüs için, Cardano ile Tartaglia kübik denklemin çözümü için, Perelman ile Cao–Zhu (ve Yau’nun çevresi) Poincaré sanısı için kavga etti. Hiçbiri yapay zekâ gerektirmedi. Buckmaster–Bubeck görüşmesi, bu geleneğin 2026 versiyonudur; yeni olan aracın adı, kavganın kendisi değil.

İkinci karşı argüman: biçimsel doğrulama, insan hakemliğinden daha güvenilirdir. Lean’de doğrulanmış bir kanıt, hakemlerin yüzde 99 emin olduğu Kepler kanıtından daha sağlamdır. Mochizuki vakası, insan kanıtlarının da anlaşılmaz olabildiğini gösteriyor; Lean en azından mantıksal doğruluğu garanti eder. Bu argümanın gücü, bildirinin tam olarak neye itiraz ettiğini netleştiriyor: imzacılar kanıtın yanlış olabileceğini söylemiyor. Doğru bir kanıtın, kimsenin anlamadığı bir biçimde üretilmesinin alana ne kazandırdığını soruyor.

Üçüncü karşı argüman, OpenAI’ın içinden geliyor ve olayın anlatılış biçimini hedef alıyor. Noam Brown, 17 Eylül’de Dwarkesh Patel’in programında, başarının çoklu ajan mimarisine atfedilmesine karşı çıktı: “I wouldn’t even attribute 10% of the credit to multi-agent.” Ona göre gerçek, OpenAI’ın çok güçlü bir model eğitmiş olması. Bu, “on bin ajan, 88 saat” anlatısını kendi şirketinin içinden söndüren bir cümle; sayı büyülü değil, modelin yeteneği belirleyici. Ama Brown’un cümlesi, bu bölümün kaygısını zayıflatmıyor; yerini değiştiriyor. Sonucu üreten şey ölçeklenebilir bir ajan sürüsü değil de yayımlanmamış bir iç modelse, o modele kimin erişebildiği sorusu daha da keskinleşiyor.

Dördüncü karşı argüman, ölçeğin demokratikleştirici olduğu. Tao’nun blogundaki yorumlarda sık geçen bir benzetme: at arabası ile otomobil. Teknoloji geldi; yavaşlatmak beyhude, uyum sağlamak gerekli. Gowers’ın imzalamama gerekçesi de bu çizgide. Bu argümanın kör noktası, “birkaç milyon dolar” ile ölçülen bir koşunun kim için demokratik olduğu. Araştırma Hızlandırma raporundaki günlük 7.000 dolarlık token bütçesi, bir Türk üniversitesinin matematik bölümünün yıllık araştırma bütçesine yakın. Otomobil geldi, evet; ama yakıt istasyonu tek bir şirketin.

Bu dört argümanın ortak paydası şu: olay bir matematik hikâyesi olarak okunduğunda kaygı küçülüyor; ama her argüman, sonunda aynı yere, hesaplama gücünün ve modelin kime ait olduğu sorusuna çıkıyor. O soru, matematiğin değil altyapının sorusu ve yazının ikinci bölümünün konusu.

İki yıllık saat

7 Eylül gece yarısına dakikalar kala bir matematikçi, aylardır yürüdüğü yolun sonuna vardı ve sonucunu açıkladı. On iki saat sonra, o yolun bir sonraki durağına 88 saatte varan bir şirket, 166 sayfa ve bir Lean deposuyla çıkageldi. Kanıt makine tarafından doğrulandı; Clay’in saati, hakemli yayının ardından iki yıl işleyecek; ödülü kimse talep etmiyor.

Bu bölümün sorusu şuydu: bir kanıtın doğru olması yeterli mi? Dört Renk’ten Flyspeck’e, Mochizuki’den Lean’e uzanan tarih, alanın bu soruyu her seferinde aynı biçimde cevapladığını gösteriyor: hayır, anlaşılması da gerekir. Navier–Stokes’un yeni tarafı, doğrulama hızının anlama hızını ilk kez bu kadar açık biçimde geçmiş olması.

Ama bu olayın matematiğin dışına taşan bir tarafı daha var. Buckmaster aylarca OpenAI’ın aracını kullandı; OpenAI, prompt’larının sistemi etkilemediğini kendi soruşturmasıyla doğruladı; dışarıdan bunu doğrulayacak bir mekanizma yok. Kanıtın doğruluğunu Lean garanti ediyor. Yolun kime ait olduğunu kim garanti ediyor? İkinci bölüm bu soruyla başlıyor.

Yazının ikinci bölümü: “Prompt’unu Emanet Ettiğin Platform Seni Geçerse: Sherlocking, Project Lily ve Yaratıcı Sektörün Yeni Veri Sorusu.”

Kaynaklar

1. On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem — OpenAI (8 Eylül 2026, 10 Eylül güncellemesi)
2. Research acceleration: The view inside OpenAI — OpenAI (6 Eylül 2026)
3. Finite time blowup with smooth forcing term… — Terence Tao (7 Eylül 2026)
4. AI Has Solved One of Math’s $1 Million Millennium Prize Problems — Quanta Magazine (8 Eylül 2026)
5. Tristan Buckmaster’ın açıklaması — NYU Courant
6. “If you don’t want me to be nice, then I don’t have to be nice” — Michael Harris, Silicon Reckoner (8 Eylül 2026)
7. A Severe Misalignment of AI in Mathematics — mathandai.org (11 Eylül 2026)
8. Why I didn’t sign the Fields medallists’ letter — Timothy Gowers (17 Eylül 2026)
9. “No AI will replace mathematicians, but I am concerned about education” — ETH Zurich, Alessio Figalli
10. Rules for the Millennium Prizes — Clay Mathematics Institute
11. Navier–Stokes problem tanımı (Fefferman) — Clay Mathematics Institute
12. Córdoba & Martínez-Zoroa, 2023 — arXiv 2309.08495
13. AI achieves silver-medal standard solving IMO problems — Google DeepMind (Temmuz 2024)
14. Gemini with Deep Think achieves gold-medal standard at IMO — Google DeepMind (Temmuz 2025)
15. AlphaEvolve: A Gemini-powered coding agent — Google DeepMind (Mayıs 2025)
16. Why the Legendary Erdős Problems Are Falling to AI — Quanta Magazine (Ağustos 2026)